Потомок курских купеческих родов Свешниковых и Богдановых.
Учился в школе №4. С детства стал заядлым книголюбом. К чтению его приобщила мать, работавшая в городской Семёновской библиотеке.
По окончании школы поступил в Московский автодорожный институт.
С началом Великой Отечественной войны (1941-1945) призван в Красную Армию.
Всю войну прошёл рядовым в составе 2З-й отдельной бригады 9-го танкового корпуса. Был ранен.
Войну окончил в Восточной Пруссии.
После демобилизации вернулся в Курск, выучился на бухгалтера и многие годы работал главным бухгалтером детских садов Управления внутренних дел Курской области.
Увлечением в его жизни стало краеведение, которому посвящал всё свободное время. Обладая хорошей памятью, мог по дням вспомнить какое-либо событие курской жизни на протяжении полувековой давности.
С авторитетным курским филокартистом, Львом Александровичем Вадлевским оформил в Курском областном краеведческом музее выставки открыток, «Курск» и «Курская губерния».
Великолепное знание города сделало Н.Ф. Логачева непременным консультантом:
архитекторов, занимавшихся охранной зоной Курска;
епархии, восстанавливавшей храмы в 1990-е годы;
исторического отдела краеведческого музея, где на протяжении 25-и лет, он был его внештатным сотрудником.
Внёс существенный вклад в создание каталога «Старые курские открытки». Благодаря Н.Ф. Логачёву в каталог вошло множество курских видовых почтовых карточек из частных собраний.
Скончался в Курске. Похоронен на Северном кладбище.
Награды: орден Великой Отечественной войны I степени, медаль «За отвагу», юбилейные медали СССР.
В.И. Склярук, Ю.В. Озеров.